審核-小文

引言：由于愛因斯坦擅于思考并且提出了眾多抽象的科學(xué)理論，他的大腦曾被認(rèn)為是這個(gè)世界上最聰明的大腦。牛頓是一位偉大的物理學(xué)家同時(shí)也是數(shù)學(xué)家，愛因斯坦也是嗎？實(shí)際上他的廣義相對論還需要其他數(shù)學(xué)家的幫忙。

在人類建立起來的所有學(xué)科中，數(shù)學(xué)與物理的聯(lián)系被認(rèn)為是最為密切的，因?yàn)閿?shù)學(xué)幾乎是所有理工科的基礎(chǔ)，許多物理知識和理論都需要數(shù)學(xué)的參與，這一點(diǎn)從歷史上諸多偉大的科學(xué)家身上就可以看得出來。牛頓被認(rèn)為是對人類科學(xué)家貢獻(xiàn)最大的科學(xué)家之一，他同時(shí)也是一位偉大的數(shù)學(xué)家，如今高等數(shù)學(xué)中的微積分就主要是他創(chuàng)立的。那么愛因斯坦被譽(yù)為牛頓之后在物理領(lǐng)域的第一人，他的數(shù)學(xué)水平又如何呢？

眾所周知，愛因斯坦以其提出的相對論聞名世界。實(shí)際上相對論還分為狹義相對論和廣義相對論，狹義相對論是愛因斯坦最初提出的理論，之后他發(fā)現(xiàn)該理論仍然無法解釋一些問題，因此在自己和其他數(shù)學(xué)家的幫助下共同完善這一理論，于是就有了廣義相對論。其中狹義相對論中所涉及到的數(shù)學(xué)領(lǐng)域知識只有微積分，因?yàn)樗m用于曲率為0的平直時(shí)空。

然而現(xiàn)實(shí)時(shí)空是三維立體的，甚至存在更高維度，因此狹義相對論無法解釋曲率不為0的彎曲時(shí)空，這也就意味著引力無法被引用進(jìn)去。為了解決這個(gè)問題，愛因斯坦起初自己進(jìn)行了大量的研究和嘗試，但最后都未能成功，最后他得出了一個(gè)推論，或許引力并非真正意義上的力，而是幾何效應(yīng)。礙于數(shù)學(xué)水平的限制，愛因斯坦只能夠向他的大學(xué)同學(xué)格羅斯曼求助。格羅斯曼可以說是愛因斯坦早期的貴人，在愛因斯坦畢業(yè)沒有工作的時(shí)候，他讓自己的父親在當(dāng)?shù)貙＠譃閻垡蛩固拐伊艘环萋殕T工作。

專利局職員的工作并不辛苦，這使得愛因斯坦在閑暇之時(shí)有時(shí)間思考問題，這對他后來所做出的科學(xué)貢獻(xiàn)是有深遠(yuǎn)影響的。格羅斯曼在聆聽了愛因斯坦的講述之后，明確表示剛發(fā)展起來不久的黎曼幾何可能正是解決難題的需要。黎曼幾何是一種研究彎曲空間的幾何，這與愛因斯坦所認(rèn)為的物體會彎曲空間的理念相符合。但在加入黎曼積分之后愛因斯坦發(fā)現(xiàn)還是不夠，于是他開始向張量微積分領(lǐng)域?qū)で髱椭?/p>

幸運(yùn)的是張量微積分的領(lǐng)域已經(jīng)有著名數(shù)學(xué)家李奇和列維提出的基礎(chǔ)理論，在這些理論上愛因斯坦和格羅斯曼共同完成了廣義相對論的奠基論文。最后真正起到“臨門一腳”效果的是一位叫希爾伯特的數(shù)學(xué)家，他的出現(xiàn)直接促成了引力場方程的建立。愛因斯坦努力長達(dá)8年時(shí)間的廣義相對論最終在希爾伯特憑借高超數(shù)學(xué)能力的幫助下完成的，后世為了紀(jì)念希爾伯特對廣義相對論的貢獻(xiàn)，將引力場方程中的作用量定義為“愛因斯坦-希爾伯特量”。

由此看來，物理領(lǐng)域的發(fā)展是離不開數(shù)學(xué)的，而物理領(lǐng)域的發(fā)展反過來也會助推數(shù)學(xué)的發(fā)展。