全世界的為數(shù)學抓耳撓腮的學生們要迎來一個簡便的新時代了。

據外媒12月10日報道，卡耐基梅隆大學華裔教授羅博深在訓練美國數(shù)學奧林匹克隊時，首次發(fā)現(xiàn)了二次方程式的一種簡便解法。

▲羅博深

二次方程式有許多變量，目前公認的解題方法十分復雜。學生們需要經過大量的計算，并且還要將求出的根代回等式進行驗算。

▲目前通用的二次方程求根公式

羅博深認為這種復雜的解法是違背數(shù)學的精神的，數(shù)學應當“將復雜的問題簡單化”。

傳統(tǒng)的解題方法依賴的是一種“配方”法。當一元二次方程式（abc 為實數(shù)，a≠0）的右邊為0時，兩根x1、x2需滿足如下條件：

而羅博深則通過一個簡單的等式，引入中間量，最終經過代換推導出了一個更為簡便的求根公式。

▲羅博深發(fā)現(xiàn)的簡便的求根公式

羅博深發(fā)現(xiàn)這一算法時十分詫異，前人沒有人發(fā)現(xiàn)這令他難以相信，于是他翻看了從古巴比倫到現(xiàn)在的許多數(shù)學典籍，確認自己確實是第一個發(fā)現(xiàn)的。

這個公式的推導過程如下：

假設二次方程式有兩個根 R 和 S，當 x=R 或 x=S 時，右側等于零。由目前的算法可知，二次方程求解可寫出如下等式：

將右邊進行下一步演算，去掉括號，可得：

即-B=R+S 且 C=RS 時，等式成立。

到這一步為止，和傳統(tǒng)算法相比沒有突破。但接下來羅博深的創(chuàng)新之處就來了。

R 和 S 的和是-B，所以二次方程兩個根的平均值就是-B/2。所以我們要求根，就是在找-B/2±z（z 是未知量）。因為 C=RS，所以：

將未知量z單獨放在等式的左邊，可得：

所以，x=-B/2±z也即：

羅博深的算法基礎是二次方程兩個根的和，因此適用于任何二次方程，并且省略了傳統(tǒng)方法中猜測如何配方的過程。

羅博深表示：“我希望這個方法能夠傳遍世界，這樣越來越多的人就會知道數(shù)學實際上并沒有那么苦難，數(shù)學是每個人都能夠享受的學科。”

（楊智婷）